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Diccionario de Topología Lacaniana

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Diccionario de Topología Lacaniana

Acotado

En la topología usual del espacion­dimensional, un conjunto es acotado cuando está contenido en una bola suficientemente grande. Equivalentemente, podemos decir que un conjunto es acotado si y sólo si no contiene sucesiones divergentes. Diccionario elemental de algunos de los términos relacionados con la topología empleados por Jacques Lacan

Abierto

Dado un espacio topológico X, su topología viene dada por una familia de subconjuntos de X llamados abiertos de X. La familia de abiertos debe satisfacer ciertos axiomas (ver: espacio topológico). Una manera de describir la noción de abierto consiste en decir que un conjunto es abierto si y sólo si es entorno de todos sus puntos. Por ejemplo, la topología usual del plano tiene comoabiertos básicos a los discos ( bolas2­dimensionales) abiertos, es decir, sin su frontera. Todo abierto del plano será, entonces, unión arbitraria de cierto número (finito o infinito) de discos abiertos.

Adherencia

ver clausura.

Aplanamiento

ver nudo aplanado.

Abierto básico

Supongamos que X es un espacio topológico. Una base de la topología de X consiste en una familia B de abiertos (llamados abiertos básicos) tales que cualquier abierto de X es unión de elementos de B.

Arcoconexo

un espacio topológico X se dice arcoconexo o conexo por arcos si tiene la propiedad de que dos elementos cualesquiera de X pueden conectarse mediante una curva contenida en X. Resulta claro que todo conjunto convexo es arcoconexo, aunque la afirmación recíproca es obviamente falsa.

La superficie obtenida es unilátera, y tiene algunas propiedades topológicas muy interesantes. Su borde es homeomorfo a una circunferencia.

Bola n­dimensional

En el espacion­dimensional Rn, se define la bola (abierta) de radio r centrada en x al conjunto formado por aquellos puntos cuya distancia a x es menor que r, es decir: Br(x) = { y Î Rn / d(x,y) r}. Si bien esta definición es métrica (pues emplea alguna clase de distancia, si bien no necesariamente euclidiana), sirve para describir la topología usual de Rn. Asimismo se tiene la bola cerrada, que consiste en la clausura del conjunto anterior, es

decir: cerrado). = { y Î Rn / d(x,y) £ r}. La bola 1- dimensional es un intervalo (abierto o

Asíntota

En geometría, dada una curva C que tiende a infinito (es decir, que no está contenida en ningún conjunto acotado), se dice que la recta L es una asíntota de C si la distancia entre L y C tiende a cero a medida que C tiende a infinito.


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